Suponhamos que os polinômios P(x), Q(x), p(x) e q(x) satisfazem as seguintes condições...

por **Adam Zunoeta** Qui 19 maio 2011, 22:37

ITA
Suponhamos que os polinômios P(x), Q(x), p(x) e q(x) satisfazem as seguintes condições:

P(x)*p(x) + Q(x)*q(x) = 1 para todo x complexo P(q(1))=0, Q(0)=0

Assinale a afirmação correta:

a) P(x) é divisível por S(x) = x

b) P(x) e Q(x) não são primos entre si

c) Q(p(1))=0

d) p(x) não é divisível por R(x) = x-1

e) p(0)=0

Gabarito:
Letra "d"

por susumu Qua 02 Out 2013, 12:38

Teve algum erro no enunciado, porque a resposta está errada.

É fácil verificar que Suponhamos que os polinômios P(x), Q(x), p(x) e q(x) satisfazem as seguintes condições... %5CLARGE%5C%21P%28x%29%3Dx-1%2C%5C%20p%28x%29%3Dx-1%2C%5C%20Q%28x%29%3Dx%2C%5C%20q%28x%29%3D-x%2B2

Suponhamos que os polinômios P(x), Q(x), p(x) e q(x) satisfazem as seguintes condições... %5CLARGE%5C%21P%28x%29%3Dx-1%2C%5C%20p%28x%29%3Dx-1%2C%5C%20Q%28x%29%3Dx%2C%5C%20q%28x%29%3D-x%2B2

satisfaz as condições do problema, porém, Suponhamos que os polinômios P(x), Q(x), p(x) e q(x) satisfazem as seguintes condições... %5CLARGE%5C%21p%28x%29

é divisível por Suponhamos que os polinômios P(x), Q(x), p(x) e q(x) satisfazem as seguintes condições... %5CLARGE%5C%21%28x-1%29

contrariando a alternativa indicada no gabarito.

por susumu Qua 02 Out 2013, 12:56

As alternativas a, b, e são sempre falsas. As alternativas c, d podem ser verdadeiras ou falsas conforme o caso.
No caso do exemplo dado na mensagem acima, podemos ver que c é verdadeira e d é falsa.

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Suponhamos que os polinômios P(x), Q(x), p(x) e q(x) satisfazem as seguintes condições...

Suponhamos que os polinômios P(x), Q(x), p(x) e q(x) satisfazem as seguintes condições...

Erro no enunciado

Comentário

Re: Suponhamos que os polinômios P(x), Q(x), p(x) e q(x) satisfazem as seguintes condições...

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