mdc e mmc
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mdc e mmc
por Cristina Lins Qua 04 Out 2017, 18:40
Usando a caracterização de mdc e mmc de 2 números naturais a e b através da fatoração em primos desses números, prove que
(a,b) . [a,b] = ab
(a,b) . [a,b] = ab
Cristina Lins- Jedi
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Re: mdc e mmc
por superaks Sex 06 Out 2017, 14:01
Propriedades
(dx, dy) = d(x, y)
[dx, dy] = d[x, y]
Seja
d = (a, b)
m = [a ,b]
Então d | a e d | b
a = da'
b = db'
d = (da', db') = d(a', b') -> (a', b') = 1
m = [da', db'] = d[a', b']
Como mdc de a' e b' é 1, o mmc só pode ser o produto entre eles, pois eles não tem nenhum fator em comum. Logo
m = da'b'
Portanto,
dm = d . da'b' = da'. db' = ab
(dx, dy) = d(x, y)
[dx, dy] = d[x, y]
Seja
d = (a, b)
m = [a ,b]
Então d | a e d | b
a = da'
b = db'
d = (da', db') = d(a', b') -> (a', b') = 1
m = [da', db'] = d[a', b']
Como mdc de a' e b' é 1, o mmc só pode ser o produto entre eles, pois eles não tem nenhum fator em comum. Logo
m = da'b'
Portanto,
dm = d . da'b' = da'. db' = ab
superaks- Mestre Jedi
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Re: mdc e mmc
por Cristina Lins Sex 06 Out 2017, 22:51
Oi, boa noite
muito obrigada pela ajuda. Valeu!!!!!
muito obrigada pela ajuda. Valeu!!!!!
Cristina Lins- Jedi
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