Inequação modular dos dois lados
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Inequação modular dos dois lados
por KleberPF Sex 15 Set 2017, 18:38
Gostaria de saber como resolver uma inequação modular que possui módulo dos dois lados (Ex.: \left | 3x \right | > \left | 6 - 3x \right |
KleberPF- Iniciante
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Re: Inequação modular dos dois lados
por petras Sex 15 Set 2017, 23:39
Eleve ambos os termos ao quadrado, Faça as operações e depois faça análise de sinais.
3x^2 > 36-36x+3x^2 --> 36x > 36 --> x > 1
3x^2 > 36-36x+3x^2 --> 36x > 36 --> x > 1
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"Ex nihilo nihil fit"
petras- Monitor
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Re: Inequação modular dos dois lados
por CaiqueF Sex 15 Set 2017, 23:46
Para x<0:
-3x > 6-3x
0>6 (Não tem solução pra x<0)
Para 0 ≤ x < 3
3x > 6-3x
6x > 6
x > 1 (Solução: 1 < x < 3)
Para x ≥ 3
3x > 3x-6
0 > -6 (Todos os reais para x≥3 resolvem)
Logo:
S = {x ∈ ℝ | x > 1}
-3x > 6-3x
0>6 (Não tem solução pra x<0)
Para 0 ≤ x < 3
3x > 6-3x
6x > 6
x > 1 (Solução: 1 < x < 3)
Para x ≥ 3
3x > 3x-6
0 > -6 (Todos os reais para x≥3 resolvem)
Logo:
S = {x ∈ ℝ | x > 1}
CaiqueF- Monitor
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