Trigonometria

por futuromilitar2 Ter 25 Jul 2017, 21:59

Provar a igualdade :

$arc \tan\frac{1}{2}+arc \tan\frac{1}{3}=\frac{\pi }{4}$

por **Elcioschin** Ter 25 Jul 2017, 22:53

Similar aos outros. Resolva e poste aqui para que outros usuários aprendem.

por Apollo 11 Ter 25 Jul 2017, 23:13

futuromilitar2 escreveu:Provar a igualdade :

$arc \tan\frac{1}{2}+arc \tan\frac{1}{3}=\frac{\pi }{4}$

por futuromilitar2 Ter 25 Jul 2017, 23:18

Fazendo $arc \ \tan \frac{1}{2}= \alpha$ e

$arc \ \tan \frac{1}{3}= \beta$ , temos:

$\tan (\alpha+\beta)= \frac{\pi}{4}$

$\tan(\alpha+\beta)=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{6}}\\ \boxed{\tan(\alpha+\beta)=1=\tan \frac{\pi}{4}}$

por futuromilitar2 Ter 25 Jul 2017, 23:19

Obrigado mestre Elcio !

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