O código Morse

52) (UNIUBE-2001) O código Morse é um mecanismo de codificação de mensagens muito conhecido para representar as letras do alfabeto no qual são utilizados dois símbolos: o ponto * e o traço - . Nele, cada letra é representada por uma seqüência ordenada de pontos e traços, sendo que o número de símbolos utilizados na seqüência correspondente à representação de uma dada letra, será denominado comprimento da mesma. Exemplificando, a letra d é representada pela seguinte seqüência ordenada de comprimento 3: - * * .O menor natural k para o qual se pode fazer uma nova codificação para representar as 23 letras do alfabeto, com sequências de comprimento menores ou iguais a k, é igual a 

a) 6
b) 3 
c) 5 
d) 4

Spoiler:

_ _ _  A ordem importa, logo trata-se de arranjo

A(n, 3) ≥ 23

n!/(n - 3)!  ≥ 23

n.(n - 1).(n - 2).(n - 3)!/(n - 3)!  ≥ 23

n.(n - 1).(n - 2)  ≥ 23

Para n = 4 ---> 4.(4 - 1).(4 - 2)  ≥ 23 ---> 24  ≥ 23 ---> OK ---> n = 4

Porque o 3 no A(n,3)? Se for k=4,não ficaria 2x2x2x2=16 letras??

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