o número que se deve subritrair

por Mhiime Dom 08 maio 2011, 08:51

Sendo p/q uma fração irredutivel,o número que se deve subritrair de seus termos para se obter o oposto do inverso multiplicativo dessa fração é
a)p+q
b)-(p+q)
c)p²+q²/p+q
d)q-p

por **abelardo** Dom 08 maio 2011, 11:23

Temos p/q, uma fração irredutível. Podemos chamar o termo procurado de ''a'' e o oposto (-) do inverso multiplicativo de p/q (q/p).
Montando a equação $\dpi{120} \frac{p-a}{q-a}=-\frac{q}{p}$ e desenvolvendo-a (meios pelos extremos), quando isolarmos ''a'' teremos --> $\dpi{120} a=\frac{p^2 + q^2}{p+q}$

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