Momento linear

por carolzinhag3 Dom 18 Jun 2017, 00:59

Em uma erupção vulcânica uma rocha de 2400kg é lançada de baixo para cima. Em seu ponto mais alto, ela explode repentinamente em 2 fragmentos, sendo a massa de um dos fragmentos 3x maior que a do outro. O fragmento mais leve passa a se deslocar somente com velocidade horizontal e cai no solo a 274m diretamente ao norte do ponto de explosão.
Onde o outro fragmento cairá? Despreze a resistência do ar.
Me ajudem com a resolução, pf?

Resp: 91,3 m ao sul

por **Willian Honorio** Dom 18 Jun 2017, 01:42

Sejam m1 e m2 as massas após a colisão:

$m_{1}+m_{2}=2400\\m_{1}=3.m_{2}\\4.m_{2}=2400\rightarrow m_{2}=600\,kg\\\therefore \\m_{1}=1800\,kg$

Na direção horizontal para m2:
$x=v_{2}.t\\274=v_{2}.\sqrt{\frac{2.h}{g}}\\\text{para m1:}\\x=v_{1}.\sqrt{\frac{2.h}{g}}\rightarrow \sqrt{\frac{2.h}{g}}=\frac{x}{v_{1}}\\\\274=\frac{v_{2}.x}{v_{1}}\\\\x=274.\frac{v_{1}}{v_{2}}$

Da conservação do momento linear do sistema:
$\vec{p_{1}}=\vec{p_{2}}\\m_{1}.\vec{v_{1}}=m_{2}.\vec{v_{2}}\\1800.v_{1}=600v_{2}\\\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{1}{3}\\x=274.\frac{1}{3}\\\boxed{x\approx 91,3\,m}$

Como o sistema é isolado de forças externas, o momento do sistema deve ser conservado em módulo, direção e sentido após a colisão. Antes da explosão a rocha não possui momento nas horizontais, logo, para que ele se conserve após a explosão é necessário que o outro fragmento dirija-se para o norte do sistema de referência adotado.

por carolzinhag3 Dom 18 Jun 2017, 15:51

Obrigada

por Conteúdo patrocinado

Momento linear

Momento linear

Re: Momento linear

Re: Momento linear

Re: Momento linear

Um fórum livre e democrático.