Divisão de Polinômios

por McdonaldXp Ter 06 Jun 2017, 15:31

Se o polinômio P(x) = x⁴ + kx³ - 5x² + 2x + m é divisível por x² + 1, então k/m é igual a

A) 3
B)-3
C)5/2
D)-5/2

GABARITO -> B

por **Elcioschin** Ter 06 Jun 2017, 15:45

+ x⁴ + kx³ - 5x² + 2x + m | x² + 1
- x⁴ ......... - x² .................| x² + kx - 6
-------------------------------
...... + kx³ - 6x² + 2x
....... - kx³ ........ - kx
....... ------------------------
.......... - 6x² + (2-k).x + m
.......... +6x² + (2-k).x + 6
-------------------------------
................(2-k).x + (m+6)

Devemos ter

1) 2 - k = 0 --> k = 2
2) m + 6 = 0 ---> m = - 6

k/m = - 1/3

Acho que seu enunciado tem um erro de digitação: o que ele quer é m/k = - 3