Limite e módulo de x
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Limite e módulo de x
por Eduardo Sicale Qui 01 Jun 2017, 14:29
Encontre o limite:
lim (1/x - 1/|x|) quando x tende a zero pela esquerda e pela direita.
Pela esquerda o livro dá como resposta limite inexistente, mas pela direita não tem gabarito.
Poderiam me confirmar se a resolução é assim ?
1) Quando x tende a zero pela esquerda:
lim (1/x - 1/|x|) = lim 1/x - 1/(-x) = 2/x ---> limite inexistente
2) Quando x tende a zero pela direita:
lim (1/x - 1/|x|) = lim 1/x - 1/x = lim 0 ----> o limite é 0
Obrigado !
lim (1/x - 1/|x|) quando x tende a zero pela esquerda e pela direita.
Pela esquerda o livro dá como resposta limite inexistente, mas pela direita não tem gabarito.
Poderiam me confirmar se a resolução é assim ?
1) Quando x tende a zero pela esquerda:
lim (1/x - 1/|x|) = lim 1/x - 1/(-x) = 2/x ---> limite inexistente
2) Quando x tende a zero pela direita:
lim (1/x - 1/|x|) = lim 1/x - 1/x = lim 0 ----> o limite é 0
Obrigado !
Eduardo Sicale- Grupo
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Re: Limite e módulo de x
por gilberto97 Sex 02 Jun 2017, 14:49
Boa tarde.
Sua resolução aparenta estar correta, no entanto eu daria uma resposta mais organizada.
O limite da função 1/x - 1/|x| quando x tende a zero pela esquerda é infinito, enquanto o limite quando x tende a zero pela direita é zero. Assim, o limite da função quando x tende a zero não existe. Típico de módulos rsrs
Sua resolução aparenta estar correta, no entanto eu daria uma resposta mais organizada.
O limite da função 1/x - 1/|x| quando x tende a zero pela esquerda é infinito, enquanto o limite quando x tende a zero pela direita é zero. Assim, o limite da função quando x tende a zero não existe. Típico de módulos rsrs
gilberto97- Fera
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Re: Limite e módulo de x
por Eduardo Sicale Sex 02 Jun 2017, 16:50
Boa tarde, Gilberto.
Eu acabei encontrando no meu livro uma explicação de que quando x tende a zero pela esquerda, o |x| fica (-x), e quando x tende a zero pela direita, o |x| fica x. Então, acho que a minha resolução está correta. Mas obrigado mesmo assim.
Eu acabei encontrando no meu livro uma explicação de que quando x tende a zero pela esquerda, o |x| fica (-x), e quando x tende a zero pela direita, o |x| fica x. Então, acho que a minha resolução está correta. Mas obrigado mesmo assim.
Eduardo Sicale- Grupo
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Re: Limite e módulo de x
por gilberto97 Sex 02 Jun 2017, 20:49
Sim, pois quando x tende a zero pela esquerda, x < 0, logo |x| = - x. E eu disse que sua resolução está correta 
. Só atente para o seguinte detalhe: o limite inexistente é x tendendo a zero, não x tendendo a zero pela esquerda.
. Só atente para o seguinte detalhe: o limite inexistente é x tendendo a zero, não x tendendo a zero pela esquerda.
gilberto97- Fera
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