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Termo Geral

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Mensagem por Ronaldo Miguel Qua 17 maio 2017, 12:45

Num aviário temos 200 galinhas e cada dia que passa nascem 15 pintos. Quantos frangos existirão passados 20 dias, se não tiver morrido nenhum deles?


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Mensagem por Victor011 Qua 17 maio 2017, 12:56

temos uma progressão aritmética(P.A.) de primeiro termo A0=200, e razão r=15. como queremos A20:
A20= A0+(20-0)r (fórmula do termo geral)
A20=200+20x15=500 frangos
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Mensagem por Ronaldo Miguel Qui 25 maio 2017, 18:23

A resposta correcta nao seria 485? Pois na formula seria 200+(20-1)*15

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Mensagem por Elcioschin Qui 25 maio 2017, 18:46

Acho que houve um problema de interpretação da questão

Existem 200 galinhas 
A questão pergunta quantos frangos existirão após 20 dias.
Em 20 dias (nenhum dos pintinhos já é adulto, portanto são considerados frangos)
E não existe PA (ou é uma PA de razão zero): o valor 15 é constante a cada dia

1 dia ----- 15 frangos
20 dias --- 300 frangos

Após 20 dias existirão 200 galinhas e 300 frangos
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Mensagem por Victor011 Qui 25 maio 2017, 22:01

Faz sentido, Elcioschin. Na minha solução eu considerei frangos e galinhas como a mesma coisa, mas de fato não são. Muito obrigado pela correção. Respondendo à pergunta do Ronaldo, seria 1 se eu tivesse começado do termo A1, mas eu chamei o primeiro termo (as 200 galinhas iniciais) de A0 e, consequentemente, o último de A20. Se você quiser chamar o primeiro termo de A1 o último seria A21, de forma que no parênteses ficaria a mesma coisa:
200+(20-0)x15=200+(21-1). A ideia é que no "dia zero" existiam 200 galinhas (A0) e no "dia 20" existirão 200 galinhas e os 300 frangos, de forma que A20=200+300=500
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