ITA Função
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
ITA Função
por Kowalski Sex 12 maio 2017, 15:21
Considere as funções f e g definidas por f(x) = x - 2/x, para x diferente de 0 e g(x) = x/ x+1, para x diferente de -1. o Conjunto de todas as soluções da inequação (gof)(x)g(x), é?
Resolução:
f(x)=(x² -2)/x ?? certo ? é só fazer o MMC
Fazendo a funçao Composta:
(X²-2)/(x²-2)/x + 1 < g(x)...
(x² - 2)/x² + x - 2 < x/ (x + 1)
(x² - 2)/x² + x - 2 - x/ (x + 1) < 0
((x² -2) .(x + 1) - x.(x² + x -2))/x ³ + 2x² - x - 2 < 0 --> tire o MMC
Fazendo as contas de cima ...é só fazer.. vai cancelar o coeficiente cúbico e quadrado
ficando
(-2)/x ³ + 2x² - x - 2 < 0
1 é raíz da equaçao cúbica podemos entao por Brioff Ruffini diminuir seu grau facilitando as contas:
(-2)/(x - 1).(x² + 3x + 2) < 0
Fazendo o quadro de sinais:
-2=0 ( sempre negativo)
-----------------------0---------------------------------------
-----------------------------1++++++++++++++++++
++++++(-2)---(-1)++++++++++++ __________>( raízes da equaçao do segundo grau)
+++++++__----___+++_---------------------------
-2, -1 [ U] 1, + infinito.
Amém rs
eu não entendi como ele sabia que 1 era raiz da equação cúbica e essa parte de -2=0 (sempre negativo) por que -2 é igual a zero?
Resolução:
f(x)=(x² -2)/x ?? certo ? é só fazer o MMC
Fazendo a funçao Composta:
(X²-2)/(x²-2)/x + 1 < g(x)...
(x² - 2)/x² + x - 2 < x/ (x + 1)
(x² - 2)/x² + x - 2 - x/ (x + 1) < 0
((x² -2) .(x + 1) - x.(x² + x -2))/x ³ + 2x² - x - 2 < 0 --> tire o MMC
Fazendo as contas de cima ...é só fazer.. vai cancelar o coeficiente cúbico e quadrado
ficando
(-2)/x ³ + 2x² - x - 2 < 0
1 é raíz da equaçao cúbica podemos entao por Brioff Ruffini diminuir seu grau facilitando as contas:
(-2)/(x - 1).(x² + 3x + 2) < 0
Fazendo o quadro de sinais:
-2=0 ( sempre negativo)
-----------------------0---------------------------------------
-----------------------------1++++++++++++++++++
++++++(-2)---(-1)++++++++++++ __________>( raízes da equaçao do segundo grau)
+++++++__----___+++_---------------------------
-2, -1 [ U] 1, + infinito.
Amém rs
eu não entendi como ele sabia que 1 era raiz da equação cúbica e essa parte de -2=0 (sempre negativo) por que -2 é igual a zero?
Kowalski- Estrela Dourada
- Mensagens : 2053
Data de inscrição : 20/10/2013
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro - RJ
Re: ITA Função
por CaiqueF Sex 12 maio 2017, 15:40
Em x³ + 2x² - x - 2 a soma dos coeficientes da 0, isso indica que 1 é raiz.
Ja n parte de -2=0 ele quis dizer que -2<0, dessa forma, basta analisar o sinal do denominador
Ja n parte de -2=0 ele quis dizer que -2<0, dessa forma, basta analisar o sinal do denominador
CaiqueF- Monitor
- Mensagens : 1237
Data de inscrição : 16/05/2012
Idade : 28
Localização : Salvador -> São Carlos
Kowalski- Estrela Dourada
- Mensagens : 2053
Data de inscrição : 20/10/2013
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro - RJ
FELIPE NERES- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 11/02/2017
Idade : 22
Localização : TERESINA,PIAUÍ,BRASIL
Tópicos semelhantes» Seja G :[ 5,13] a função dada por 5 ( ) ( ) x G x g t dt , em que g : [ 5,13] é uma função derivável no intervalo ( 5,13) cujo gráfico é mostrado na figura a seguir,
» Função Lucro, Função do Segundo Grau forma fatorada
» Duvida funcao.Uma funcao do 1 grau tal que f(-1) = 5 e f(3) = -3. Entao , f(0) e igual a
» Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Ine
» Limite com função teto (função maior inteiro)
» Função Lucro, Função do Segundo Grau forma fatorada
» Duvida funcao.Uma funcao do 1 grau tal que f(-1) = 5 e f(3) = -3. Entao , f(0) e igual a
» Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Ine
» Limite com função teto (função maior inteiro)
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
