Área do hexágono
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Área do hexágono
por bruno peixoto Sáb 06 maio 2017, 18:15
A área do triângulo equilátero inscrito em um circunferência tem 600cm de área. A área do hexágono regular inscrito na mesma circunferência medirá:
a-1200
b-450
c-600.3^1/2
d-800.3^1/2
e-1000.3^1/2
OBS:(.) sinal de multiplicação.
a-1200
b-450
c-600.3^1/2
d-800.3^1/2
e-1000.3^1/2
OBS:(.) sinal de multiplicação.
bruno peixoto- Iniciante
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Re: Área do hexágono
por ivomilton Sáb 06 maio 2017, 18:51
Boa noite, bruno peixoto.bruno peixoto escreveu:A área do triângulo equilátero inscrito em um circunferência tem 600cm de área. A área do hexágono regular inscrito na mesma circunferência medirá:
a-1200
b-450
c-600.3^1/2
d-800.3^1/2
e-1000.3^1/2
OBS:(.) sinal de multiplicação.
Faça o esboço do hexágono inscrito e, dentro dele, o do triângulo equilátero inscrito.
Ligue o centro da circunferência aos vértices do triângulo.
A seguir, observe que os 3 triângulos em que ficou dividido o triângulo equilátero são congruentes com os triângulos exteriores ao triângulo equilátero, mas pertencentes ao hexágono.
Tal procedimento demonstra que a área do hexágono inscrito é igual ao dobro da área do triângulo equilátero inscrito.
S(hexágono) = 2*600 = 1200
Alternativa (A)
Um abençoado final de semana.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Área do hexágono
por Ronaldo Miguel Sáb 06 maio 2017, 18:58
Mestre Ivo, eu tava tentando pensar tipo, uma vez que o raio e igual ao lado do hexagono, e sabemos que a area do hexagono e 6 vezes a area do triangulo equilatero, pois no hexagono compoe 6 triangulos equilateros. Entao, sabemos que a area do triangulo equilatero e dado por l^2.3^1/2 / 4, entao teriamo 6* Area do triangulo equilatero. e uma vez que nos dao a area do triangulo equilatero logo, teremos 6*600=3600
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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Re: Área do hexágono
por ivomilton Sáb 06 maio 2017, 19:09
Boa noite, Ronaldo.Ronaldo Miguel escreveu:Mestre Ivo, eu tava tentando pensar tipo, uma vez que o raio e igual ao lado do hexagono, e sabemos que a area do hexagono e 6 vezes a area do triangulo equilatero, pois no hexagono compoe 6 triangulos equilateros. Entao, sabemos que a area do triangulo equilatero e dado por l^2.3^1/2 / 4, entao teriamo 6* Area do triangulo equilatero. e uma vez que nos dao a area do triangulo equilatero logo, teremos 6*600=3600
O hexágono é composto por 6 triângulos isósceles, com os lados iguais com medida igual ao raio e suas bases iguais ao lado do triângulo equilátero inscrito.
Tenha um abençoado final de semana!
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Área do hexágono
por Ronaldo Miguel Sáb 06 maio 2017, 21:01
Mestre Ivo, pelas propriedades diz-se que o hexagono regular, o seu LADO e IGUAL ao RAIO do circulo circunscrito. e que dentro do hexagono regular circunscrito, encontramos 6 triangulos equilateros,
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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Re: Área do hexágono
por Ronaldo Miguel Sáb 06 maio 2017, 21:03
Por essa razao em muitos exercicios que se quiser pode ver aqui no Forum, quando queremos calcular a area do hexagono, dizemos que e dado por A= 6* Area do triangulo equilatero. e NAO do triangulo isosceles
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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