logaritimos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
logaritimos
por Maria Manzoni da Silveira Ter 02 maio 2017, 09:55
Essa pergunta já foi feita aqui, mas eu não entendi muito bem pois não mostraram toda a conta. Se alguém puder me ajudar eu agradeço.
log10 (a² - 2a +1) < 2 S = {a ∈ ℝ| -9 < a < 11 e a ≠ 1}
log10 (a² - 2a +1) < 2 S = {a ∈ ℝ| -9 < a < 11 e a ≠ 1}
Maria Manzoni da Silveira- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 115
Data de inscrição : 12/01/2017
Idade : 28
Localização : Santigo - RS, Brasil
Re: logaritimos
por petras Ter 02 maio 2017, 10:19
log(a² - 2a +1) < 2 --> a²-2a+1<10² ---> a²-2a-99<0
Calculando as raízes termos a = -9 e a=11 portanto para a parábola com a > 0 teremos no estudo do sinal: +++(-9)- - - (11)+++
S = {-9 < a < 11}
Mas precisamos ver a condição de existência do logaritmo: logaritmando >0 portanto:
a²-2a+1>0=(a-1)² -->Raiz = 1 portanto parábola com a>0 teremos no estudo do sinal:
++++++(1)++++
S =a ≠ 1
Solução Final: S = {-9 < a < 11} e a ≠ 1}
Calculando as raízes termos a = -9 e a=11 portanto para a parábola com a > 0 teremos no estudo do sinal: +++(-9)- - - (11)+++
S = {-9 < a < 11}
Mas precisamos ver a condição de existência do logaritmo: logaritmando >0 portanto:
a²-2a+1>0=(a-1)² -->Raiz = 1 portanto parábola com a>0 teremos no estudo do sinal:
++++++(1)++++
S =a ≠ 1
Solução Final: S = {-9 < a < 11} e a ≠ 1}
____________________________________________
_______________________________
"Ex nihilo nihil fit"
petras- Monitor
- Mensagens : 2117
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 59
Localização : bragança, sp, brasil
Re: logaritimos
por Maria Manzoni da Silveira Ter 02 maio 2017, 10:36
Obrigada mais uma vez, Petras. Abraço!
Maria Manzoni da Silveira- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 115
Data de inscrição : 12/01/2017
Idade : 28
Localização : Santigo - RS, Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
