Circunferência
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Circunferência
por SabrinaMarchetti Ter 25 Abr 2017, 09:21
(F.E. SERRA ÓRGÃOS) - As circunferências x^2 + y^2 - 4x = 0 e x^2 + y^2 = k são tangentes. Quanto vale k?
RESPOSTA: a) 16.
RESPOSTA: a) 16.
SabrinaMarchetti- Iniciante
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Re: Circunferência
por FiloParga Ter 25 Abr 2017, 13:23
Olá, Sabrina.
Veja que a primeira equação equivale a (x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 4 , ou seja, a circunferência tem centro em (0 , 2) e raio igual a 2 .
A segunda equação mostra que o centro está em (0 , 0) e o raio R é tal que R^2 = k .
Como as circunferências são tangentes, a única possibilidade é a mostrada na figura e, assim, o raio R deve valer 4 .
Logo, k = R^2 = 4^2 = 16 .
Abraços.
Veja que a primeira equação equivale a (x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 4 , ou seja, a circunferência tem centro em (0 , 2) e raio igual a 2 .
A segunda equação mostra que o centro está em (0 , 0) e o raio R é tal que R^2 = k .
Como as circunferências são tangentes, a única possibilidade é a mostrada na figura e, assim, o raio R deve valer 4 .
Logo, k = R^2 = 4^2 = 16 .
Abraços.
FiloParga- Padawan
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Re: Circunferência
por SabrinaMarchetti Ter 25 Abr 2017, 17:08
Nossa, é muito simples, não sei como não pensei nisso. Muito obrigada, FiloPargo.
SabrinaMarchetti- Iniciante
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