INEQUACÃO MODULAR

A área da região limitada pelas desigualdades  e ,é,em u.a. igual a
A) 4
B) 4,5
C) 5
D) 5,5
E) 6

Gostaria que alguém me explicasse como aplicar as inequações encontradas no gráfico. 

RESPOSTA: E

Você tem 4 casos à analisar para ambas as funções:

1º) x>0 e y>0

Ai basta ver a definição, a função fica:



Portanto tem-se a seguinte função:




2º) x>0 e y<0




Cujo gráfico é:





Seguindo para a 3º situação (x<0 e y>0), para a 4º (x<0 e y<0) e marcando essas funções num mesmo plano cartesiano você encontrará a seguinte imagem, tendo em vista que ele quer os valores de ''dentro'' dessas funções pelo sinal de menor ou igual, tem-se: 




Fazendo a mesma coisa para a outra função dada e colocando nesse mesmo eixo cartesiano, tem-se a seguinte imagem:




Entretanto a segunda função pede os valores de ''fora'' da função, pelo sinal de maior ou igual, portanto, a área pedida é a área do losango maior menos a área do losango menor.



Desculpa minha edição horrível no Geogebra, eu não sei utilizar.