teorema de Tales ?

por Hailton Ter 19 Abr 2011, 21:47

Na figura, as retas r, s e t são paralelas entre si. Se AC= x , BC= 8, DE= 15, EF= x-10, GI= y e HI= 10, determine x+y.
teorema de Tales ? 96267993

por Jean1512 Ter 19 Abr 2011, 22:47

Hailton escreveu:Na figura, as retas r, s e t são paralelas entre si. Se AC= x , BC= 8, DE= 15, EF= x-10, GI= y e HI= 10, determine x+y.

AC está para BC assim como DF = DE + EF está para EF

x>10 para EF>0

x está para 8 assim como 5 + x está para x-10

x(x-10)=8(5+x)

x^2 -18x -40 =0

(x-20)(x+2)=0

x>10

x=20

Analogamente:

AB=x-8=12

AB está para AC assim como GI está para HI

12 está para 20 assim como y está para 10

y=6

x+y=26

por Hailton Qui 21 Abr 2011, 21:29

Olá!
eu estava refazendo a questão, e quando fui encontrar o valor de y, encontrei outro valor.
Veja se estou certo: para achar o y seria

AC está para BC assim como GI está para HI
Aí, o valor de y daria 25 cm

eu também poderia achar y assim: DE+EF está para EF assim como GI está para HI?
também deu y = 25

Pode tirar mais essa duvida??
obrigadooo

por Jean1512 Sex 22 Abr 2011, 21:55

Hailton escreveu:Olá!
eu estava refazendo a questão, e quando fui encontrar o valor de y, encontrei outro valor.
Veja se estou certo: para achar o y seria

AC está para BC assim como GI está para HI
Aí, o valor de y daria 25 cm

eu também poderia achar y assim: DE+EF está para EF assim como GI está para HI?
também deu y = 25

Pode tirar mais essa duvida??
obrigadooo

De fato:

AC está para BC assim como GI está para HI

20 está para 8 assim como y está para 10

y=25, realmente!

x+y=45

:aaa:

Eu realmente resolvi errado.

Peço desculpas pela desatenção!