Ciclo trigonometrico

por Laislilas Seg 27 Mar 2017, 11:03

Uma pessoa tem o seu ciclo respiratório monitorado por um aparelho de modo que o volume de ar nos pulmões , V, em litros, pode ser modelado por uma função do tempo, t, em segundos, de acordo com a expressão V(t) = sen( π/6.t ) cos( π/6.t )+3. Nessas condições, pode-se afirmar que a duração de cada ciclo respiratório e o tempo, em segundos, necessário, em um ciclo, para que o volume de ar seja igual a 2,5 litros são iguais, respectivamente, a
A) 3 e 2,5
B) 4 e 1,2
C) 4 e 3,0
D) 6 e 4,5 < resposta
E) 6 e 5,0

por **Elcioschin** Seg 27 Mar 2017, 17:38

V(t) = sen[(π/6).t].cos[(π/6).t] + 3

V(t) = (1/2).2.sen[(π/6).t].cos[(π/6).t] + 3

V(t) = (1/2).sen[(π/3).t] + 3

sen[(pi/3).t] = 0 ---> x =0, x = 3, x = 6 ---> T = 6 s

2,5 = (1/2).sen[(π/3).t] + 3

- 0,5 = (1/2).sen[(π/3).t]

sen[(π/3).t] = -1

(pi/3).t = 3.pi/2 ---> t = 9/2 ---> t = 4,5 s

por Laislilas Sex 31 Mar 2017, 01:12

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