UFPB - Tangente

A figura ao lado mostra um corte longitudinal de uma rampa de acesso a um edifício comercial de certo município. Nessa figura, o triângulo ABC é retângulo em A, sendo i o ângulo que a rampa faz com a horizontal. 

A inclinação de uma rampa de acesso como essa é definida por tg (i ) X 100% , onde tg (i ) representa a tangente do ângulo i, e o código de obras desse município estabelece que, em rampas com inclinação entre 6% e 10%, deve ser utilizado material antiderrapante. 

Com objetivo de avaliar a necessidade de utilização de material antiderrapante em rampas, foram feitas as medições AB e AC de três rampas desse edifício, obtendo os valores mostrados na tabela ao lado: 

Rampa AC AB 
1  30cm 4m
2  25cm 5m
3  20cm 3m

A partir dessas informações e considerando o que estabelece o referido código, será preciso utilizar material antiderrapante apenas na(s) rampa(s): a) 1 b) 2 c) 1 e 2 d) 1 e 3 e) 2 e 3

Basta calcular a tangente de i e multiplicar por 100% nos três casos 

Rampa 1

tan (i) = 0,3.100/4 = 7,5 %

Rampa 2 


tan (i) = 0,25.100/5 = 5%

Rampa 3 


tan (i) = 0,2 .100/ 3 ≈ 6,6%


Portanto, aquelas que apresentam inclinacao entre 6 e 10% devem usar material, assim rampa 1 e 3 
Alternativa D