Equilíbrio estático

Na Fig. 12-41  uma extremidade de uma viga uniforme de 222N de peso está presa por uma dobradiça a uma parede;a outra extremidade é sustentada por um fio  que faz ângulos de 30,0º  com a viga e com a parede. Determine (a) a tensão no fio e as componentes (b) horizontal e (c) vertical da força que a dobradiça exerce sobre a viga.





R:192N

Eu coloquei o eixo de rotação na dobradiça,fiz uma linha horizontal em baixo da viga,formando um outro triângulo,onde,com o devido ângulo,achei os braços de alavanca em função desse ângulo e da hipotenusa(que seria a viga),depois substituí o tx e o ty por T e seu ângulo para achar o T,Só que o meu resultado está dando 222N.Ficou assim:

P=peso da viga
h=hipotenusa
D=distância horizontal da origem
d=distância vertical da origem

D=cos 30º*h
d=sen 30º*h

Ty=T*sen 60
Tx=T*cos 60º



D*Ty - d*Tx - h/2*P=0

substituindo tudo achei T=222N. Onde errei?

PS:Já achei o problema.O braço de alavanca do peso estava errado,tinha que usar as relações trigonométricas para achar o braço de alavanca horizontal dele também.Na verdade fica h*cos 30º/2

Então poste o passo-a-passo da sua solução, para que outros usuários aprendam.

Eu coloquei o eixo de rotação na dobradiça,fiz uma linha horizontal em baixo da viga,formando um outro triângulo,onde,com o devido ângulo,achei os braços de alavanca,depois substituí o tx e o ty por suas relações para achar o T.

D=braço de alavanca de Ty
d=Braço de alavanca de Tx
s=Braço de alavanca de Fg

D=cos 30º*h
d=sen 30º*h
s=cos 30º*h/2

Ty=T*sen 60º
Tx=T*cos 60º


D*Ty - d*Tx - h/2*cos30º*Fg=0

Agora só substituir as relações na fórmula que achará o resultado.A mesma coisa será feita para b e para a c,com a diferença de que o eixo de rotação agora irá para a extremidade direita da viga.Depois que achar a força terá de lembrar que o problema está pedindo as componentes dessa vez,e aí só substituir os valores na relação da força horizontal e vertical.