Relações métricas no triângulo retângulo

por jhhj234 Dom 26 Fev 2017, 20:30

Uma folha de papel retângular foi dobrada como mostra a figura abaixo. De acordo com as medidas fornecidas, a região sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual a: Relações métricas no triângulo retângulo Sem-tc10

Relações métricas no triângulo retângulo Sem-tc10

GABARITO:

por **Medeiros** Seg 27 Fev 2017, 03:18

Cadê a figura?

por jhhj234 Seg 27 Fev 2017, 14:48

Medeiros escreveu:Cadê a figura?

Já está na questão,por algum motivo não tinha ido.

por jhhj234 Seg 27 Fev 2017, 14:48

Medeiros escreveu:Cadê a figura?

Já está na questão,por algum motivo não tinha ido.

por **Elcioschin** Seg 27 Fev 2017, 17:55

Sejam A o vértice inferior esquerdo, B o inferior direito, C o superior direito e D o superior esquerdo (antes de dobrar). Depois de dobrado D está sobre AB
Seja E o ponto da dobra e sejam BC = AD = h

AB = CD = 10
AE = x ---> DE = h - x

CD² = BD² + BC² ---> 10² = 6² + h² ---> h = 8

DE² = AE² + SD² ---> (h - x)² = x² + 4² ---> h² - 2.h.x = 16 ---> 8² - 2.8.x = 16 ---> x = 3

Calcule DE

S = DE.CD/2