circuferencia
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circuferencia
por jubspii Sáb 28 Jan 2017, 15:30
Os pontos A (0,0) e B (4,0) são vértices consecutivos de um paralelogramo ABCD situado no 1º quadrante. Sabendo-se que o lado AD é perpendicular à reta y= -1/2x + 1 e mede 2√5 pode-se afirmar que a circunferência que tem o segmento AC como um dos diâmetro tem centro no ponto M de coordenadas.
a) (2,3)
b) (3,2)
c) (2,2)
d) (3,3)
e (1,2)
não tenho gabarito
a) (2,3)
b) (3,2)
c) (2,2)
d) (3,3)
e (1,2)
não tenho gabarito
jubspii- Recebeu o sabre de luz
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Re: circuferencia
por LPavaNNN Sáb 28 Jan 2017, 15:57
para resolver é necessário as cordenadas de C .
se o lado AD é perpendicular à reta dada, então :
&space;entao}:\\y=2x(\text{reta&space;suporte&space;de&space;AD})\\\text{&space;o&space;comprimento&space;de&space;AD&space;e&space;}2\sqrt5:\\x^2+y^2=20\\5x^2=20\\x=2\\y=4\\\text{a&space;simetria&space;do&space;paralelogramo&space;permite&space;achar&space;C&space;somando&space;2&space;ao&space;eixo&space;x&space;de&space;B&space;e&space;4&space;ao&space;eixo&space;y&space;de&space;B}\\C(4+2,0+4)\\C(6,4)\\M(3,2) "\frac{-1}{2}.m=-1\\m=2\\\text{AD passa por (0,0) entao}:\\y=2x(\text{reta suporte de AD})\\\text{ o comprimento de AD e }2\sqrt5:\\x^2+y^2=20\\5x^2=20\\x=2\\y=4\\\text{a simetria do paralelogramo permite achar C somando 2 ao eixo x de B e 4 ao eixo y de B}\\C(4+2,0+4)\\C(6,4)\\M(3,2)")
se o lado AD é perpendicular à reta dada, então :
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Re: circuferencia
por Euclides Sáb 28 Jan 2017, 16:00
Ilustrando:
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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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