Equação Exponencial Nível Alto - (UEL-PR)
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Euclides
ismael1008,3
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Equação Exponencial Nível Alto - (UEL-PR)
por ismael1008,3 Qua 25 Jan 2017, 16:09
54.278-(UEL-PR) A relação a seguir descreve o crescimento de uma população de microrganismos, sendo P O NÚMERO DE MICRORGANISMOS, t dias após o instante zero P = 64.000 . (1 - 2^-0,1t). O valor de P é superior a 63.000 se, e somente se, t satisfazer à condição:
a) 2 < t < 16
b)t > 16
c)t < 30
d)t > 60
e)32 < t < 64
Gabarito:D
a) 2 < t < 16
b)t > 16
c)t < 30
d)t > 60
e)32 < t < 64
Gabarito:D
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Equação Exponencial Nível Alto - (UEL-PR)
por Euclides Qua 25 Jan 2017, 16:39
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Equação Exponencial Nível Alto - (UEL-PR)
por Elcioschin Qua 25 Jan 2017, 16:41
63 000 > 64 000.(1 - 2-0,1.t)
63/64 > 1 - 2-0,1.t
2-0,1.t > 1/64
2-0,1.t > 2-6
- 0,1.t > - 6
t > 60
63/64 > 1 - 2-0,1.t
2-0,1.t > 1/64
2-0,1.t > 2-6
- 0,1.t > - 6
t > 60
Última edição por Elcioschin em Qui 04 maio 2023, 12:46, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação Exponencial Nível Alto - (UEL-PR)
por Euclides Qua 25 Jan 2017, 16:47
Muito bom, Élcio! eu fui muito "obreiro"...Elcioschin escreveu:63 000 > 64 000.(1 - 2-0,1.t)
63/64 > 1 - 2-0,1.t
2-0,1.t > 1/64
2-0,1.t > 2-6
- 0,1.t > - 6
t > 60
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Equação Exponencial Nível Alto - (UEL-PR)
por Elcioschin Qua 25 Jan 2017, 16:57
Mas você trabalhou em muitas obras nas minas, caro geólogo!!!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação Exponencial Nível Alto - (UEL-PR)
por marcosprb Sáb 27 Abr 2019, 11:02
Mestre, não entendi bem por que logo no início a sua inequação tem o sentido contrário da resolução do Euclides.Elcioschin escreveu:63 000 > 64 000.(1 - 2-0,1.t)
63/64 > 1 - 2-0,1.t
2-0,1.t > 1/64
2-0,1.t > 2-6
- 0,1.t > - 6
t > 60
marcosprb- Mestre Jedi
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Re: Equação Exponencial Nível Alto - (UEL-PR)
por Jessie Sáb 27 Abr 2019, 12:31
marcosprb escreveu:Mestre, não entendi bem por que logo no início a sua inequação tem o sentido contrário da resolução do Euclides.Elcioschin escreveu:63 000 > 64 000.(1 - 2-0,1.t)
63/64 > 1 - 2-0,1.t
2-0,1.t > 1/64
2-0,1.t > 2-6
- 0,1.t > - 6
t > 60
Não sei qual a razão, mas percebi que ele "compensou" quando não inverteu em:
- 0,1.t > - 6
t > 60
Jessie- Recebeu o sabre de luz
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Resolução da questão passo a passo
por paolatodorov Qui 04 maio 2023, 12:34
Olá, vou resolver passo a passo explicando o que fiz:
63.000 < 64.000 (1-2^-0,1t)
63/64 < 1-2^-0,1t
63/64 - 64/64 < -2^-0,1t
-1/64 < -2^-0,1t (x-1)
Ao multiplicar por -1, eu inverto o sinal da desigualdade. Assim, teremos
1/64 > 2^-0,1t
log 1 - log 64 > -0,1t. log 2
Atenção: aqui, eu escolhi a base = 2. Assim, eu pude colocar que:
log2 1 = x ---> x = 0
log2 64 = x' ----> 6. log2 2 = 6
Assim, teremos:
0 - 6 > -0,1t. 1
-6 > -0,1t (x-1) Invertendo a desigualdade novamente.
6 < 0,1t ----> t > 60 dias
Espero que tenha entendido, qualquer dúvida pergunte!
63.000 < 64.000 (1-2^-0,1t)
63/64 < 1-2^-0,1t
63/64 - 64/64 < -2^-0,1t
-1/64 < -2^-0,1t (x-1)
Ao multiplicar por -1, eu inverto o sinal da desigualdade. Assim, teremos
1/64 > 2^-0,1t
log 1 - log 64 > -0,1t. log 2
Atenção: aqui, eu escolhi a base = 2. Assim, eu pude colocar que:
log2 1 = x ---> x = 0
log2 64 = x' ----> 6. log2 2 = 6
Assim, teremos:
0 - 6 > -0,1t. 1
-6 > -0,1t (x-1) Invertendo a desigualdade novamente.
6 < 0,1t ----> t > 60 dias
Espero que tenha entendido, qualquer dúvida pergunte!
paolatodorov- Iniciante
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