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Questão - UFMT - Exponenciação - Análise

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Questão - UFMT - Exponenciação - Análise Empty Questão - UFMT - Exponenciação - Análise

Mensagem por ismael1008,3 Sex 20 Jan 2017, 08:56

2.274-(UFMT) Sobre o número natural n = 2^(40) - 1, considere as seguintes alternativas:

I- n é um múltiplo de 31

II- n é um múltiplo de 5

III- n é um número primo

IV- n é um número par

Estão corretas as afirmativas:

a)III e IV.

b)II e III

c)II e IV

d)I e III

e)I e II

Gabarito: E

Qual é o macete dessa questão para resolver? como fazer essa análise de maneira rápida?

ismael1008,3
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Questão - UFMT - Exponenciação - Análise Empty Re: Questão - UFMT - Exponenciação - Análise

Mensagem por Elcioschin Sex 20 Jan 2017, 09:36

n = 240 - 1 = 210 210 210 210 - 1 = 1 024.1 024.1 024.1 024 - 1

Final 4 ---> 4.4.4.4 = 256 ---> termina em 6 ---> 6 - 1 = 5

Conclusão n é ímpar e divisível por 5 ---> IV errada (a, c erradas),  III errada (b, d erradas) e II certa

Alternativa E

Só como curiosidade: n = 3.5².11.17.31.41.61 681
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