UFSC 2017 MOLA FUNÇÃO

O número de flexibilidade de uma vara para saltos é a sua deflexão x, medida em centímetros, quando um peso padrão, usualmente 22,7 kg, é suspenso no meio da vara na posição horizontal, conforme ilustrado na figura A, abaixo. Portanto, flexibilidade 20.5 significa deflexão x = 20,5 cm, flexibilidade 24.3 significa deflexão x = 24,3 cm, e assim por diante. Considerando que a vara se comporta como uma mola ideal, esboce o gráfico da deflexão x em função do peso quando pesos variados são suspensos de forma consecutiva no meio da vara.
 UFSC 

Então colegas, o gabarito (que consta no link) saiu hoje e nele diz ser um gráfico de reta, porém eu imaginei que há um limite para essa deflexão, ou seja uma parábola. Gostaria de saber a opinião de vocês para eu tentar entender. Aqui está o que eu imaginei hehe:

amandacze escreveu:eu imaginei que há um limite para essa deflexão, ou seja uma parábola.

Eu não entendi o que você quis dizer com isso, talvez seja interessante você explicar com outras palavras, para que possamos discutir melhor.
A questão se resolve como segue:
A vara, segundo o enunciado, comporta-se como uma mola ideal, e portanto respeita a lei de Hooke (Fel = kx).
No equilíbrio, a carga suspensa está sujeita apenas à força elástica da vara e a seu peso, que portanto devem ser iguais em intensidade:
P = F_{el} \Rightarrow P = kx \Rightarrow \boxed{x = x(P) = \frac{1}{k} P}
É por isso que o gráfico é uma reta.

rodrigoneves escreveu:

amandacze escreveu:eu imaginei que há um limite para essa deflexão, ou seja uma parábola.

Eu não entendi o que você quis dizer com isso, talvez seja interessante você explicar com outras palavras, para que possamos discutir melhor.
A questão se resolve como segue:
A vara, segundo o enunciado, comporta-se como uma mola ideal, e portanto respeita a lei de Hooke (Fel = kx).
No equilíbrio, a carga suspensa está sujeita apenas à força elástica da vara e a seu peso, que portanto devem ser iguais em intensidade:
P = F_{el} \Rightarrow P = kx \Rightarrow \boxed{x = x(P) = \frac{1}{k} P}
É por isso que o gráfico é uma reta.

Eu imaginei que em um momento a vara iria se romper, chegar a um limite e não iria se deflexionar mais!

amandacze escreveu:

rodrigoneves escreveu:

amandacze escreveu:eu imaginei que há um limite para essa deflexão, ou seja uma parábola.

Eu não entendi o que você quis dizer com isso, talvez seja interessante você explicar com outras palavras, para que possamos discutir melhor.
A questão se resolve como segue:
A vara, segundo o enunciado, comporta-se como uma mola ideal, e portanto respeita a lei de Hooke (Fel = kx).
No equilíbrio, a carga suspensa está sujeita apenas à força elástica da vara e a seu peso, que portanto devem ser iguais em intensidade:
P = F_{el} \Rightarrow P = kx \Rightarrow \boxed{x = x(P) = \frac{1}{k} P}
É por isso que o gráfico é uma reta.

Eu imaginei que em um momento a vara iria se romper, chegar a um limite e não iria se deflexionar mais!

É isso que ocorre de fato. Não só a vara em questão, mas qualquer mola, corda elástica etc., em algum momento chega a se romper.
É preciso levar em conta que a Lei de Hooke, como toda equação da Física, é apenas um modelo matemático. Os modelos matemáticos, por sua vez, assim como qualquer teoria científica (grosso modo), são limitados, devendo-se respeitar seu domínio de validade. Nesse sentido, a lei de Hooke é boa para descrever, aproximadamente, o comportamento de uma certa classe de molas, as chamadas molas hookianas, dentro de certos limites de deformação.
O enunciado, porém, pede explicitamente que a vara seja tratada como uma mola ideal. Traduzindo, o examinador espera que a deformação da vara seja tratada como uma função linear da força que a traciona, e também que se ignore o fato de que, cedo ou tarde, ela se rompe. Portanto, já foi adotado um modelo, e você deve segui-lo para responder a questão.
Afora isso: não há por que pensar que, na realidade, o gráfico possa ser uma parábola. Para você ter uma ideia, o gráfico abaixo mostra o comportamento de um certo elástico real:

Note que, em certa região do gráfico, este pode ser aproximado por uma reta. Nessas condições, aplica-se a lei de Hooke.

Que erro meu!!! Muito obrigada pelas explicações.