Interseção seções cônicas

por vestiba17 Seg 12 Dez 2016, 22:24

Considere R o conjunto dos números reais e b pertence a R. Encontre os valores de b, tais que no plano cartesiano xy, a reta y=x+ b intercepta a elipse x²/4+y=1 em um único ponto. A soma dos valores de b é:

a) 0
b)2
c)2V5
d)V5
e)-2V5

Gab: Item A

por **Elcioschin** Seg 12 Dez 2016, 22:46

Equação da elipse errada: o correto é x²/4 + y² = 1

y = x + b

x²/4 + (x + b)² = 1 --->x²/4 + x² + 2.b.x + b² = 1 ---> *4 --->

5.x² + 8.b.x + 4.b² - 4 = 0 ---> Equação do 2º grau

Para a reta ser tangente à elipse basta fazer o discriminante ∆ = 0

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