Força elástica e de atrito

por Carol Bordenalli Qua 30 Nov 2016, 20:01

A figura mostra uma mola ideal, de constante elástica k = 100 N/m, com uma extremidade fixa numa parede e a outra
encostada a um bloco de massa m = 5 kg, apoiado sobre uma superfície plana e horizontal.

Força elástica e de atrito 25hlhtd

O coeficiente de atrito estático e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície de apoio são iguais a 0,5 e 0,4,
respectivamente.

a) Determine a compressão máxima da mola, em metros, que mantém o bloco em equilíbrio estático.

b) Considerando a resistência do ar desprezível e que o bloco tenha partido do repouso quando a mola estava comprimida
de 0,50 m, calcule a velocidade do bloco, em m/s, no instante em que ele perde contato com a mola.

por **Giovana Martins** Qua 30 Nov 2016, 20:29

Nota: Caso você não enxergue (não sei aumentar a fonte no Látex Embarassed

), eu utilizei μ_e no primeiro cálculo e μ_c no segundo.

por **Euclides** Qua 30 Nov 2016, 20:30

por **Willian Honorio** Qua 30 Nov 2016, 20:30

Para o bloco estar na iminência de escorregar, a força elástica deve se igualar a força de atrito.

$fel=fat\\k.\Delta x=\mu.mg\\\\\Delta x=\frac{\mu .m.g}{k}$

Esse coeficiente de atrito acima deve ser estático.

$\tau total=\Delta Ecin\\\tau fel-\tau fat=\frac{mv^{2}}{2}$

O trabalho da força de atrito deve ser resistente(negativo, pois é contrário ao sentido da trajetória).

$\frac{k.\Delta x^{2}}{2}-fat.d=\frac{m.v^{2}}{2}\\\frac{k.\Delta x^{2}}{2}-fat.\Delta x=\frac{m.v^{2}}{2}\\\\\sqrt{\frac{k.\Delta x^{2}-2\mu.mg.\Delta x}{m}}=v$

Equação acima determina a velocidade em questão.

por Carol Bordenalli Qua 30 Nov 2016, 20:57

Muito obrigada!!

por lucasconrado Qua 30 Nov 2016, 23:13

O gabarito da letra B é 4 mesmo ? Caso seja, porque a minha resolução estaria errada ? Utilizei o seguinte raciocínio:

- A energia mecânica no 1° instante é igual a energia mecânica quando o corpo sai da mola mais uma certa energia dissipada, energia essa gerada pela força de atrito.
- Substitui os valores e encontrei 1m/s

Força elástica e de atrito 143gcih