sistemas - Matriz e Escalonamento

Não consegui montar a matriz dessa questão:

Uma empresa distribuidora de eletrodomésticos precisa entregar 37 geladeiras, 64 fogões, 30 máquinas de lavar e 40 televisores; para essa entrega, dispõe de 4 tipos de caminhões: A, B, C e D. Cada caminhão do tipo A, a carga plena, pode transportar 1 geladeira, 2 fogões, 3 máquinas de lavar e 4 televisores; cada caminhão do tipo B pode transportar 3 geladeiras, 7 fogões, 2 máquinas de lavar e 1 televisor; cada caminhão do tipo C pode transportar 8 geladeiras, 4 fogões, 2 lavadoras e 1 televisor; cada caminhão do tipo D pode transportar 4 geladeiras, 3 fogões, 1 lavadora e 2 televisores. Determine quantos caminhões de cada tipo devem ser alocados para a entrega, supondo que todos eles saiam plenamente carregados.

estava fazendo A = x + 2y + 3z + 4t
B = 3x + 7y + 2z + t
...
mas não sabia se ia dar certo
obrigado

Parece que é isso mesmo.

Engraçado é que eu achei um valor não positivo e não inteiro para um caminhão.

Os números são esses mesmos?



1 2 3 4 : 37
3 7 2 1 : 64
8 4 2 1 : 30
4 3 1 2 : 40

Experimente

1 ... 3.... 8 ... 4 .... 37
2 ... 7 ... 4 ... 3 .... 64
3 ... 2 ... 2 ... 1..... 30
4 ... 1 ... 1 ... 2 .... 40

Então:

Resolvendo o sistema por Cramer:




det M = (por Chió) = det N

det N = -184

det M = -184



Trocando a primeira linha com a quarta o determinante se multiplica por -1.




Trocando-se a primeira coluna pela segunda o determinante se multiplica novamente por -1, retornando ao valor inicial.



Por Chió, det M''x = det Nx


det Nx=-937

s



Como , parece que há algo errado.