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Soma de Potências no módulo 4

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 Soma de Potências no módulo 4 Empty Soma de Potências no módulo 4

Mensagem por mathforfun Dom 06 Nov 2016, 21:36

A soma (1^5 + 2^5 + 3^5 ... + 100^5) pode ser  25 grupos de 4 parcelas da forma:

1^5 + 2^5 + 3^5 + 0^5 +...1^5 + 2^5 + 3^5 + 0^5,

No módulo 4, divide-se em:

1^5 + 2^5 + 3^5 0^5 + ... 1^5 + 2^5 + 3^5 0^5

ou, agrupado em 4 grupos:

(0^5 + 1^5 + 2^5 + 3^5) x 25, pois os 100 elementos são dividos por 4;


O que seria escrever a soma no módulo 4?
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