equação polinomial
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equação polinomial
por danilo duarte Ter 01 Nov 2016, 02:11
12 - Sabe - se que 1 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x5 - 3x4 + 4x3 - 4x2 + 3x - 1 = 0. As outras raízes dessa equação, no conjunto numérico dos complexos, são:
a) (-1 - i) e (1 + i)
b) (1 - i)2
c) (-i) e (+i)
d) (-1) e (+1)
e) (1 - i) e (1 + i)
a) (-1 - i) e (1 + i)
b) (1 - i)2
c) (-i) e (+i)
d) (-1) e (+1)
e) (1 - i) e (1 + i)
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Re: equação polinomial
por ALEXZOE Ter 01 Nov 2016, 10:05
Vamos a solucao:
como 1 é raiz de multiplicidade 3, temos:
(x-1)^3=x^3 -3x^2+3x -1.
dai, dividindo pelo metodo da chave x^5 -3x^4 + 4x^3 - 4x^2 + 3x -1 por x^3 -3x^2 + 3x -1 obtemos x^2 + 1.
Logo,
x^2 + 1 = 0 resulta x=i ou x= -i.
Letra C.
Entendido?
Bons estudos.
como 1 é raiz de multiplicidade 3, temos:
(x-1)^3=x^3 -3x^2+3x -1.
dai, dividindo pelo metodo da chave x^5 -3x^4 + 4x^3 - 4x^2 + 3x -1 por x^3 -3x^2 + 3x -1 obtemos x^2 + 1.
Logo,
x^2 + 1 = 0 resulta x=i ou x= -i.
Letra C.
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Bons estudos.
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