Ponto II

por Pedro Prado Sex 28 Out 2016, 10:46

Escreva a equação da trajetória de um ponto movel M(x,y) que sempre se mantém três vezes mais distante do ponto A (0,9) que do ponto B (0,1).

Gabarito : Não há

por **Elcioschin** Sex 28 Out 2016, 11:06

MA = √[(x - 0)² + (y - 9)²]
MB = √[(x - 0)² + (y - 1)²]

MA = 3.MB ---> √[(x - 0)² + (y - 9)²] = 3.√[(x - 0)² + (y - 1)²] --->

(√[(x - 0)² + (y - 9)²])² = 9.(√[(x - 0)² + (y - 1)²])² ---> x² + y² - 18.y + 81 = 9.(x² + y² - 2.y + 1) --->

8.x² + 8.y² - 72 = 0 ---> x² + y² = 9 ---> Circunferência com centro na origem e raio 3