IME 79/80

Podem fazer por geometria analítica e não números complexos por favor?
Obrigado.


Um velho manuscrito descrevia a localização d eum tesouro enterrado. Há somente duas árvores, A e B em um terreno plano e um canteiro de tomates.
A é uma mangueira e B uma jaboticabeira. A partir do centro K do canteira, meça a distância em linha reta até a mangueira. Vire 90 graus à esquerda e percorra a mesma distância até o ponto C.
Volte ao canteiro. Meça a distância em linha reta até a jaboticabeira. Vire 90 graus à direita e percorra a mesma distância até o ponto D.
O tesouro está no ponto médio T do segmento CD.

Um aventureiro achou o manuscrito, identificou as árvores mas, como o canteira desaparecera com o apssar do tempo, não conseguiu localizá-lo e desistiu da busca.
O aluno Sá Bido, do IME, nas mesmas condições diz que poderia localizar o tesouro.
Mostre como você resolveria o problema, isto é, dê as coordenadas de T em função das coordenadas A = ( 5,3) e B = (8,2).