Pontos notáveis

por Milicoafa Ter 04 Out 2016, 09:19

em um triângulo ABC os ângulos Â e B medem,respectivamente,70º e 60º.Determine a razão entre os dois maiores ângulo formados pelas interseções das três alturas

R:eu achei 7/6,mas o gabarito diz que é 12/13

por **raimundo pereira** Ter 04 Out 2016, 10:24

por Milicoafa Ter 04 Out 2016, 13:39

Raimundo,poderia explicar melhor por favor?

por **raimundo pereira** Ter 04 Out 2016, 14:42

Sim , sem problemas ,

Pontos notáveis 33nukqu

por **ivomilton** Ter 04 Out 2016, 15:16

Milicoafa escreveu:em um triângulo ABC os ângulos Â e B medem,respectivamente,70º e 60º.Determine a razão entre os dois maiores ângulo formados pelas interseções das três alturas

R:eu achei 7/6,mas o gabarito diz que é 12/13

Boa tarde, Milicoafa.

Veja, mais abaixo, a solução que você poderá encontrar clicando no link abaixo:

http://www.geocities.ws/cesariof/duvidas/duv_121.html

3. Em um triângulo ABC os ângulos A e B medem respectivamente 70º e 60º . Determine a razão entre os dois maiores ângulos formados pelas intersecções das 3 alturas.
Informação: Se os lados de um ângulo são perpendiculares aos lados de um outro ângulo então as medidas desses ângulos são iguais.
Solução:- O terceiro ângulo do triângulo é 180º - (70º + 60º) = 50º.
Como as alturas são perpendiculares aos lados, o ângulo formado pelas alturas relativas a dois lados tem a mesma medida que o ângulo formado pelos dois lados. Assim, os ângulos formados pelas alturas são respectivamente 70º, 60º e 50º.
A razão entre os dois maiores ângulos é 70º/60º = 7/6 ou 60º/70º = 6/7.
Resposta: 7/6 ou 6/7.

Um abraço.