Número de confronto entre jogadores

(UCDB-MS 2016) Os acadêmicos do curso de engenharia mecânica da Ucdb adoram se reunir nos finais de semana para se enfrentarem em jogos. Em um determinado final de semana, Lucas, Bruno e Nilton iniciaram as competições cedo, sendo que a primeira partida disputada foi entre Lucas e Bruno, e o combinado foi que o jogador que perdesse seria substituído pelo jogador que estava esperando a sua vez em jogar. Ao final do dia, foi contabilizado que Lucas venceu 18 partidas e Bruno venceu 17 partidas. Deste modo, o número de vezes em que Lucas e Bruno se enfrentaram foi:

a)17
b)18
c)27
d)34
e)35


Gabarito: B

Como nem o jogo, nem a ordem das vitórias importam, suponha que seja xadrez.


Lucas vence as 17 primeiras partidas, perdendo para Nilton na partida número 18.

Lucas: 17 vitórias
Bruno: 0 vitórias

Nessa primeira sequência, Lucas e Bruno já se enfrentaram 9 vezes.

Agora Nilton inicia a próxima sequência enfrentando Bruno. Bruno vence em sequência as próximas 17 partidas, perdendo a de número 18 para Lucas. 

Lucas: 1 vitória
Bruno: 17 vitórias

Nessa segunda sequência, Bruno e Lucas se enfrentaram 9 vezes.

Como Lucas já tem 18 vitórias somadas, e Bruno tem suas 17, acaba aqui a competição, com Bruno e Lucas tendo se enfrentado 9 + 9 = 18 vezes.

Pré-Iteano, em qual assunto da matemática você situaria essa questão? raciocínio lógico?

Acho que raciocínio lógico mesmo... Não utiliza conceitos de combinatória.

É uma dessas questões que você tem que pensar sem usar fórmulas.

Entendo...

Fui afoito querendo aplicar conceitos de análise combinatória. 

Mais uma vez muito obrigado, abraços.