Geo.Analítica
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Geo.Analítica
por Milly Qui 08 Set 2016, 10:09
Determine as equações das circunferências tangentes à circunferência de equação x²+y²=1 e que passam pelos pontos A(0,3) e B(4,-1)
- Resposta:
- (x-4)²+(y-3)²=16;(x-12/7)²+(y-5/7)²=400/49
Milly- Jedi
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Re: Geo.Analítica
por Elcioschin Qui 08 Set 2016, 21:28
Desenhe um sistema xOy, plote os pontos A e B e a circunferência λ: x² + y² = 1, com centro na origem e raio r = 1
Trace o semento AB, calcule seu ponto médio M e determine seu coeficiente angular m da reta AB
Por M trace a mediatriz de AB: reta perpendicular a AB com m' = -1/m e determine sua equação
Os centros das circunferências tangentes à λ estão sobre a mediatriz
As circunferências pedidas passa por A(0, 3), B(4, -1) e C[x, √(1 - x²)]:
(x - xC)² + (y - yC)² = R²
Monte 3 equações com 3 incógnitas (xC, yC e R) e resolva.
Trace o semento AB, calcule seu ponto médio M e determine seu coeficiente angular m da reta AB
Por M trace a mediatriz de AB: reta perpendicular a AB com m' = -1/m e determine sua equação
Os centros das circunferências tangentes à λ estão sobre a mediatriz
As circunferências pedidas passa por A(0, 3), B(4, -1) e C[x, √(1 - x²)]:
(x - xC)² + (y - yC)² = R²
Monte 3 equações com 3 incógnitas (xC, yC e R) e resolva.
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