Circunferências
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Circunferências
por murilottt Sex 02 Set 2016, 10:33
Determine a equação geral da circunferência que passa pelos pontos P(1,2), Q(2, √ 3) e R(-1,0)
Última edição por murilottt em Sex 02 Set 2016, 10:53, editado 1 vez(es)
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Re: Circunferências
por Elcioschin Sex 02 Set 2016, 10:57
Solução apagada: foi mostrada a equação de uma reta e o que se pedia era a equação de uma circunferência
Última edição por Elcioschin em Sex 02 Set 2016, 11:16, editado 1 vez(es)
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Re: Circunferências
por EsdrasCFOPM Sex 02 Set 2016, 11:12
Outro modo
P(1,2), Q(2, √3) e R(-1,0)
I)dCP=r=√[(1-xc)2+(2-yc)2]
II)dCQ=√[(2-xc)2+(√3-yc)2]
III)dCQ=√[(-1-xc)2+yc2]
I)=III)
(1-xc)2+(2-yc)2=(-1-xc)2+yc2
1-2xc+xc2+4-4.yc+yc2=1+2xc+xc2+yc2
1-2xc+4-4yc+=1+2xc
4xc+4yc=4
xc+yc=1
xc=1-yc
II)=III)
(2-xc)2+(√3-yc)2=(-1-xc)2+yc2
4-4xc+xc2+3-2√3yc+yc2=1+2xc+xc2+yc2
4-4xc+3-2√3yc=1+2xc
6xc+2√3yc=6
3xc+√3yc=3
3(1-yc)+√3yc=3
3-3yc+√3yc=3
yc(-3+√3)=0
yc=0 ---> xc=1
dCQ=r=√[(-1-xc)2+yc2]
r=√[(-1-1)2+02]
r=√4
r=2
(x-1)2+y2=4
x2+y2-2x-3=0
P(1,2), Q(2, √3) e R(-1,0)
I)dCP=r=√[(1-xc)2+(2-yc)2]
II)dCQ=√[(2-xc)2+(√3-yc)2]
III)dCQ=√[(-1-xc)2+yc2]
I)=III)
(1-xc)2+(2-yc)2=(-1-xc)2+yc2
1-2xc+xc2+4-4.yc+yc2=1+2xc+xc2+yc2
1-2xc+4-4yc+=1+2xc
4xc+4yc=4
xc+yc=1
xc=1-yc
II)=III)
(2-xc)2+(√3-yc)2=(-1-xc)2+yc2
4-4xc+xc2+3-2√3yc+yc2=1+2xc+xc2+yc2
4-4xc+3-2√3yc=1+2xc
6xc+2√3yc=6
3xc+√3yc=3
3(1-yc)+√3yc=3
3-3yc+√3yc=3
yc(-3+√3)=0
yc=0 ---> xc=1
dCQ=r=√[(-1-xc)2+yc2]
r=√[(-1-1)2+02]
r=√4
r=2
(x-1)2+y2=4
x2+y2-2x-3=0
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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