ITA-Interferência em películas

Uma fina película de fluoreto de magnésio recobre o espelho retrovisor de um carro a fim de reduzir a reflexão luminosa. Determine a menor espessura da película para que produza a reflexão mínima no centro do espectro visível. Considere o comprimento de onda λ = 5 500 Å, o índice de refração do vidro n_v = 1,50 e o da película n_p = 1,30. Admita a incidência luminosa como quase perpendicular ao espelho.

Reflexão mínima=Interferência destrutiva ---> por haver duas reflexões do raio ( de 1,3 para 1,5) e ( 1 para 1,3) as fórmulas se mantém.

2.e.n(2,1) = (2n+1).λ/2


Aonde: n(2,1) = np/nar; e= espessura; (2n+1)/2= 'interferência destrutiva'

Como a questão pede a mínima:  n=0

Então: 2.e.1,3=(1).5.500/2.10^10 =1 /10^7 m (aproxidamente)

Da onde vem essa fórmula da esquerda?
e.n1/n2 = x
Imagino que tenha a ver com a lei de shell
Mas como a espessura se envolve?
Procurei na Internet mas não achei a fórmula assim.

Um raio reflete na separação entre o ar(n = 1) e a película(n = 1,3), logo ocorre uma inversão de fase. O outro raio reflete na separação entre a película(n = 1,3) e o vidro(n = 1,5), então também ocorre uma inversão de fase.
Ou seja, os dois raios que irão sofrer interferência estão em fase, portanto, para que a interferência seja destrutiva precisamos que a diferença de caminho óptico entre eles seja um múltiplo de λ/2.
A diferença de caminho é 2e, pois o raio percorre a espessura da película, reflete e percorre a espessura novamente.
[latex] 2e = N\frac{\lambda_p}{2} \rightarrow e = \frac{N\lambda_p}{4} [/latex]
Entretanto, o comprimento de onda na película é diferente, dado pelo λ do ar dividido pelo índice de refração da película:
[latex] \lambda_{p} = \frac{\lambda_{ar}}{n_p}
\therefore e = \frac{N\lambda_{ar}}{4n_p} [/latex]
Como queremos a menor espessura, fazemos N = 1:
[latex] e =  \frac{5500.10^{-10}}{4.1,3}\approx 1058\AA   [/latex]
Na resolução do Havock ele fez de uma forma mais direta, em que consideramos a diferença de caminho óptico como L.n1/n2, em que L é a distância percorrida e n são os índices de refração dos meios, já obtendo direto a transformação que fizemos para o comprimento de onda no ar e na película.