Função
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Função
por Daniel Rocha 2 Dom 14 Ago 2016, 10:55
Considere os dados sobre duas funções reais do segundo grau.
I) função F com raízes -1 e 3 e ordenada do vértice 4.
II) função G com raízes 0 e 2 e ordenada do vértice 4.
Os gráficos dessas funções interceptam-se em dois pontos cujas abcissas são:
a)\frac{10-\sqrt{10}}{10} e \frac{10+\sqrt{10}}{10}
b)\frac{5-2\sqrt{10}}{5} e \frac{5+2\sqrt{10}}{5}
c)\frac{7\sqrt{10}}{2} e \frac{3\sqrt{10}}{2}
d)-4\sqrt{10} e 4\sqrt{10}
e)-\frac{1}{2} e \frac{5}{2}
Gabarito Oficial: Item B.
Obs.: O resultado dos meus cálculos não coincide com o gabarito oficial.
Alguém poderia, por favor, tirar essa dúvida ?
I) função F com raízes -1 e 3 e ordenada do vértice 4.
II) função G com raízes 0 e 2 e ordenada do vértice 4.
Os gráficos dessas funções interceptam-se em dois pontos cujas abcissas são:
a)
b)
c)
d)
e)
Gabarito Oficial: Item B.
Obs.: O resultado dos meus cálculos não coincide com o gabarito oficial.
Alguém poderia, por favor, tirar essa dúvida ?
Daniel Rocha 2- Iniciante
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Re: Função
por gabriel e. Dom 14 Ago 2016, 11:34
Olá, meu resultado também deu diferente do gabarito, mas segue minha resolução:
seja
Pelo que a questão nos dá temos:
Soma das raízes = -b/a=2 --> b=-2a
Produto das raízes= c/a=-3 --> c=-3a
Ordenada do vértice= (4ac-b^2)/4a=4
Substituindo fica:
4a*(-3a)-4a^2=16a --> 16a(a+1)=0 --> a=-1
b=2
c=3
Fazendo o mesmo processo para g(x) você vai encontrar que
Igualando as funções para encontrar as intersecções:
Daí você encontra que essas duas funções se interceptam somente em uma abcissa que é x=2
seja
Pelo que a questão nos dá temos:
Soma das raízes = -b/a=2 --> b=-2a
Produto das raízes= c/a=-3 --> c=-3a
Ordenada do vértice= (4ac-b^2)/4a=4
Substituindo fica:
4a*(-3a)-4a^2=16a --> 16a(a+1)=0 --> a=-1
b=2
c=3
Fazendo o mesmo processo para g(x) você vai encontrar que
Igualando as funções para encontrar as intersecções:
Daí você encontra que essas duas funções se interceptam somente em uma abcissa que é x=2
gabriel e.- Iniciante
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