Equação exponencial

por Stephanie Luna Galdino Sex 25 Fev 2011, 11:28

Sabendo que $3^x - 3^2^-^x = 8$ , calcule o valor de (15 - x²).

por **Jose Carlos** Sex 25 Fev 2011, 11:55

(3^x ) - [ 3^(2-x) ] = 8

( 3^x ) - [ (3²/3^x ) ] = 8

3^2x - 9 = 8*3^x

(3^2x) - *(8*3^x) - 9 = 0

y = 3^x

y² - 8*y - 9 = 0

y = 9 ou y = -1

3^x = 3² => x = 2

3^x = - 1 => não convém

logo:

15 -* x² = 15 - 4 = 11.

por Paulo Testoni Sex 25 Fev 2011, 12:05

Hola.

$3^{x} - 3^{2}*3^{-x}= 8\\ 3^{x} - 3^{2}*(3^{x})^{-1}= 8\\ fazendo:3^{x}=a, temos:\\ a - 3^{2}*(a)^{-1}= 8\\ a - 9*\frac{1}{a}=8\\ a*a - 9 = 8*a\\ a² - 8a - 9 = 0, por Baskara:\\ a = -1 a = 9, voltando na variável auxiliar, temos:\\ 3^{x}= a, quando a= -1\\ 3^{x}= -1 não serve.\\ 3^{x}= a, quando a= 9\\ 3^{x}= 9\\ 3^{x}= 3^{2}, corte as bases iguais, assim:\\ x = 2. Portanto:\\ 15 - x^{2}= 15 - 2^{2}= 15 - 4 = 11$

por Stephanie Luna Galdino Sex 25 Fev 2011, 12:29

obrigada

por Viniciuscoelho Sex 25 Fev 2011, 12:39

Olá, Paulo

No latex, quando quiser dar "espaço", use o código \,
Isto é,
espaço = \,

Também não sabia disso, aprendi com Mestre Euclides

Por exemplo:
x=hipotenusadeABC
Fazemos:
x=hipotenusa\,\,de\,\,ABC

usei dois \, pois assim fica mais separado

Abraços

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