Empréstimo

Um empréstimo bancário de R$ 7.000,00 deve ser liquidado em prestações mensais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 1.017,99. Sabendo-se que a taxa contratada pelo banco é de 5,75% ao mês e que a primeira prestação vence um mês após a data da operação, qual o número de prestações mensais?
A.(   ) 6.

B.(   ) 5.

C.(   ) 9.

D.(   ) 12.

Adriana Luz Lima escreveu:Um empréstimo bancário de R$ 7.000,00 deve ser liquidado em prestações mensais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 1.017,99. Sabendo-se que a taxa contratada pelo banco é de 5,75% ao mês e que a primeira prestação vence um mês após a data da operação, qual o número de prestações mensais?
A.(   ) 6.

B.(   ) 5.

C.(   ) 9.

D.(   ) 12.

Boa noite, Adriana.

.......... PV * i * (1+i)ⁿ
PMT = ------------------
............. (1+i)ⁿ – 1

............... 7000 * 0,0575 * (1,0575)ⁿ
1017,99 = --------------------------------
........................ (1,0575)ⁿ – 1


1017,99 * [(1,0575)ⁿ – 1] = 7000 * 0,0575 * (1,0575)ⁿ

1017,99 * (1,0575)ⁿ – 1017,99 = 402,50 * (1,0575)ⁿ

(1,0575)ⁿ  * (1017,99 - 402,50) = 1017,99

(1,0575)ⁿ  * 615,49 = 1017,99

(1,0575)ⁿ  = 1017,99 / 615,49

(1,0575)ⁿ  = 1,65395

Passando para logaritmos:

n*log(1,0575) = log(1,65395)

n = log(1,65395) / log(1,0575)

n = 0,218522 / 0,02428

n = 9

Alternativa (C)



Um abraço.