divisores

por Brenda Lee Qui 04 Ago 2016, 00:11

65 - Sendo 1 = d₁ < d₂< ...< d₂₃< d₂₄= N, todos os divisores positivos de N. Calcule d₂₃ sendo que d₅ + d₂₀=77 e d₂₀- d_{5 = 67.}

por **ivomilton** Qui 04 Ago 2016, 16:59

Brenda Lee escreveu:65 - Sendo 1 = d₁ < d₂< ...< d₂₃< d₂₄= N, todos os divisores positivos de N. Calcule d₂₃ sendo que d₅ + d₂₀=77 e d₂₀- d_{5 = 67.}

Boa tarde, Brenda Lee.

-d₅ + d₂₀ = 77
–d_{5 +}d₂₀=67
_{---------------------
......}2._d[sub]20 [/sub]=144

d_{20 = 144/2}d_{20 = 72}_d[sub]5 + d₂₀ = 77
[/sub]d₅ = 77– 72
d₅ =_{5

[size=13]72 = 2³.3²
5 = 5¹

2³.3².5 = 360 possui (3+1)(2+1)(1+1) = 4.3.2 = 24 divisores

O 23º divisor deverá ser igual ao último (360) dividido pelo menor de seus fatores primos:
23° divisor = 360/2 = 180

Confirmando os divisores dados, segundo sua posição na ordem crescente dos divisores:
Div=1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24 ,30 ,35, 40, 45, 60, 72, 90,120,180 e 360}[/size]Ord=_{[size=13]1, 2, 3, 4, 5°, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20°, 21, 22, 23° e 24}[/size]

_{Um abraço.}

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