Plano inclinado

por dani1801 Qua 03 Ago 2016, 12:37

(Mack) Um corpo de peso P sobe o plano inclinado com movimento acelerado, devido à ação da força horizontal F, de intensidade igual ao dobro do seu peso. O atrito entre as superfícies em contato tem coeficiente dinâmico igual a 0,4.
Dados: g=10m/s², cos a= 0,8 e sen a=0,6.
A aceleração do corpo é:
Resp: 2m/s^2.

Não entendi
Não seria Normal=Py?
Py=P.cos a

Porém Fatd= ud. N

Fiz assim:

F - fat - Px= m.a

2P - ud. N - P. sen a = m.a

2mg - 0,4. 0,8mg - mg. 0,6= m.a

m(2g - 0,32 g - 0,6 g)=m.a

cortando o M não daria a resposta... sei que deve estar errado antes dessa parte mas não entendi, pois pra mim plano inclinado sempre N=Py Embarassed

por **Elcioschin** Qua 03 Ago 2016, 13:00

Não
A força F é horizontal, logo deve ser decomposta nos dois eixos

Fx = F.cosθ ---> Fx = 2.P.cosθ ---> Fx = 2.m.g.cosθ
Fy = F.senθ ---> Fy = 2.P.senθ ---> Fy = 2.m.g.senθ

Px = P.senθ = m.g.senθ ---> Py = P.cosθ = m.g.cosθ

N = Fy + Py ---> 2.m.g.senθ + m.g.senθ ---> Fy = m.g.(2.senθ + cosθ)

Fa = u.N ---> Fa = u.m.g.(2.senθ + cosθ)

R = Fx - Px - Fa ---> m.a = 2.m.g.cosθ - m.g.senθ - u.m.g.(2.senθ + cosθ)

a = 2.g.cosθ - g.senθ - u.g.(2.senθ + cosθ)