(Bélgica - 1998) ângulos na circunferência
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(Bélgica - 1998) ângulos na circunferência
por shady17 Sex 22 Jul 2016, 13:51
A região hachurada possui um perímetro igual ao do círculo com centro em m. O ângulo α (medido em radianos) vale
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shady17- Jedi
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Re: (Bélgica - 1998) ângulos na circunferência
por Elcioschin Sex 22 Jul 2016, 14:05
Cada ângulo do hachurado vale pi - α
Cada arco do hachurado vale pi - α
Raio do círculo ---> R = arco/ângulo ---> R = 1
Perímetro do hachurado = 4.R + 2.(pi - α) = 4 + 2.pi - 2.α
Perímetro da circunferência do círculo = 2.pi
2.pi = 4 + 2.pi - 2.α ---> α = 2 rad
Cada arco do hachurado vale pi - α
Raio do círculo ---> R = arco/ângulo ---> R = 1
Perímetro do hachurado = 4.R + 2.(pi - α) = 4 + 2.pi - 2.α
Perímetro da circunferência do círculo = 2.pi
2.pi = 4 + 2.pi - 2.α ---> α = 2 rad
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