Condução térmica - dois objetos em série

Qual a explicação prática pra que a transferência de calor, numa situação em que os materiais estejam alinhados em série,seja a mesma nos dois materiais envolvidos? Como por exemplo: uma barra de cobre mantida a 0 ° C alinhada a uma de aço mantida a 100 ° C ,considerando as espessuras e comprimentos iguais e a constante de condutividade térmica do cobre igual a 385 W/m*K  e a do aço igual a 50,2 W/m*K (wats / metro * kelvin).

Neste exemplo que tirei de um livro, a barra de aço sofrerá uma queda de temperatura muito maior que o aumento sofrido pela de cobre.E a isso é atribuido ao fato da constante de condutividade térmica do cobre ser muito maior que a do aço.Pela formula da transferência de calor é facil visualizar:
h=k.Área.(T1 - T)/L(comprimento)

H aço = H cobre
385 . (0,02 m)².(100 - T)/0,01 = 50,2.(0,02 m)².(T - 0)/0,01   , sendo T a temperatura na junção das barras no equilibrio térmico.

Na prática ficou confuso pra mim 

Ocorre que no Ensino Médio e vestibulares nós só lidamos com regimes estacionários de transferência de calor. Isso significa que a temperatura em cada ponto é constante, de modo que o fluxo de calor também é constante e torna-se válida a lei de Fourier para regimes estacionários.
No caso de uma junção de dois objetos condutores, para que o regime seja estacionário é necessário que o fluxo de calor nos dois seja igual. Isso porque, se não o fosse, a superfície de contato entre eles estaria recebendo mais calor por unidade de tempo e de área do que transferindo (ou o contrário), de modo que sua temperatura não se manteria constante.
Portanto, o enunciado do problema deve mencionar que trata-se de regime estacionário, ou uma expressão equivalente.

rodrigoneves escreveu: Isso porque, se não o fosse, a superfície de contato entre eles estaria recebendo mais calor por unidade de tempo e de área do que transferindo (ou o contrário), de modo que sua temperatura não se manteria constante.

Isso é bem esclarecedor.

Mas, sinceramente, essa matéria não ficou muito clara pra mim.Como no exemplo:A partir de um valor de fluxo constante de calor, se determinar a diferença de temperatura, tendo as diferentes  constantes de condut. térmica dos materiais como a principal causa: "A queda de temperatura ao longo da extensao da barra de aço é muito maior do que na de cobre.Essa diferença ocorre porque o aço tem condutividade térmica muito menor que o cobre." 
Pra mim,é dificil  imaginar a situação ocorrendo quando tento construir o raciocinio com base nessa sequência de informações.Sei que a diferença de temperatura é proporcional ao fluxo de calor.Mas pensar a partir do fluxo de calor me confundi.

Acho que tô procurando pêlo em ovo 

Você pode tentar raciocinar da seguinte forma: a diferença de temperatura é o que "motiva" o fluxo de calor, tal como a diferença de potencial elétrico é o que motiva a corrente elétrica.
Portanto, se o fluxo de calor é igual em ambos, aquele que tem maior diferença de temperatura deve ser, no mínimo, menos condutivo (supondo que geometricamente sejam iguais).
Mas, por via das dúvidas, recorra à equação.

Ficou mais claro.
Rodrigo muito obrigado pela ajuda e pelo seu tempo.

Abraços.

É um prazer ajudar quando posso. 
Abraços!