Questão Expoente periódico e raiz de decimal!
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Questão Expoente periódico e raiz de decimal!
por ismael1008,3 Ter 12 Jul 2016, 13:37
(Colégio Naval - 1993) A expressão
(0,5)^-2 . 2^0,333... . (raiz cúbica de 16)/(0,125)^-3 escrita como potência de base 2, tem como expoente.
a)-14/3
b)-16/3
c)-6
d)-22/3
e)-8
(0,5)^-2 . 2^0,333... . (raiz cúbica de 16)/(0,125)^-3 escrita como potência de base 2, tem como expoente.
a)-14/3
b)-16/3
c)-6
d)-22/3
e)-8
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Questão Expoente periódico e raiz de decimal!
por Rafa.2604 Ter 12 Jul 2016, 14:47
(0,5)^-2 . 2^0,333... . (raiz cúbica de 16)/(0,125)^-3
^{-2}.&space;2^{0,333...}.&space;\frac{\sqrt[3]{16}}{(0,125)^{-3}}&space;=&space;\frac{1}{0,5^{2}}&space;.&space;2^{1/3}.&space;\frac{2^{4/3}}{(1/8&space;)^{-3}}&space;=&space;\frac{1}{0,25}&space;.&space;2^{1/3}.&space;\frac{2^{4/3}}{(2^{-3})^{-3}}&space;=&space;\\\\&space;=&space;4.2^{1/3}.\frac{2^{4/3}}{2^{9}}&space;=&space;2^{2}.2^{1/3}.2^{4/3}.&space;2^{-9}&space;=&space;2^{(2\;+\;1/3\;+\;4/3\;-\;9)}&space;=&space;2^{(5/3\;-\;7)}&space;=&space;2^{-16/3} "(0,5)^{-2}. 2^{0,333...}. \frac{\sqrt[3]{16}}{(0,125)^{-3}} = \frac{1}{0,5^{2}} . 2^{1/3}. \frac{2^{4/3}}{(1/8 )^{-3}} = \frac{1}{0,25} . 2^{1/3}. \frac{2^{4/3}}{(2^{-3})^{-3}} = \\\\ = 4.2^{1/3}.\frac{2^{4/3}}{2^{9}} = 2^{2}.2^{1/3}.2^{4/3}. 2^{-9} = 2^{(2\;+\;1/3\;+\;4/3\;-\;9)} = 2^{(5/3\;-\;7)} = 2^{-16/3}")
Portanto, a alternativa correta é b)-16/3
Portanto, a alternativa correta é b)-16/3
Rafa.2604- Padawan
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ismael1008,3- Mestre Jedi
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