curso seleção

por glauciomelo Sex 01 Jul 2016, 13:21

esses traços são para separar os valores ... Não são sinais de subtração
Então o valor de a+ b é igual a :
a)V5 + 1
B)V10
C) 5
D) 2V2
Não tenho o gabarito !

por **Elcioschin** Sex 01 Jul 2016, 13:45

a = √[4 - √(10 + 2.√5)] = √[4 - √(10 + √20)] ---> b = √(4 + √(10 + √20)]

a + b = √[4 - √(10 + √20)]) + √(4 + √(10 + √20)] ---> Elevando ao quadrado

(a + b)² = [4 - √(10 + √20)] + [4 + √(10 + √20)] + 2.√{[4 - √(10 + √20)].(4 + √(10 + √20)]}

(a + b)² = 8 + 2.√[4² - (10 + √20)] ---> (a + b)² = 8 + 2.√(6 - √20)

Temos um radical duplo com A = 6, B = 20 ---> A² - B = 16 ---> √(A² - B) = 4

Raízes ---> √[(6 + 4)/2] = √5 ---> √[(6 - 4)/2] = 1 ---> Raiz dupla = √5 - 1

(a + b)² = 8 + 2.(√5 - 1) ---> (a + b)² = 6 + 2.√5 ---> (a + b)² = 6 + √20

a + b = √(6 + √20) ---> Mesmo radical duplo, apenas com troca de sinal:

a + b = √5 + 1 ---> Alternativa A