|(g o f)(x)| >=1 (Pré-Calculo)
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|(g o f)(x)| >=1 (Pré-Calculo)
por SixeEngenharia Qua 15 Jun 2016, 10:19
Alguem saberia solucionar esse questao?
Agradeço desde já.
Sendo f(x) = (3x-2)/(x-1) e g(x) = (x-1)/(3-x), determine a solução |(g o f)(x)| >=1
Agradeço desde já.
Sendo f(x) = (3x-2)/(x-1) e g(x) = (x-1)/(3-x), determine a solução |(g o f)(x)| >=1
SixeEngenharia- Iniciante
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Re: |(g o f)(x)| >=1 (Pré-Calculo)
por laurorio Qua 15 Jun 2016, 11:54
g(f(x)) = -2x + 1
Portanto,
l-2x+1l >= 1
-2x+1 >= 1 ---> -2x >= 0 ---> x <= 0
ou
-(-2x+1) >= 1 ---> -2x + 1 <= -1 ---> -2x <= -2 ---> x >= 1
S = { (-oo,0] U [1,+oo) }
Quando você multiplicar os dois lados por (-1) o sinal da inequação inverte.
Portanto,
l-2x+1l >= 1
-2x+1 >= 1 ---> -2x >= 0 ---> x <= 0
ou
-(-2x+1) >= 1 ---> -2x + 1 <= -1 ---> -2x <= -2 ---> x >= 1
S = { (-oo,0] U [1,+oo) }
Quando você multiplicar os dois lados por (-1) o sinal da inequação inverte.
laurorio- Matador
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