Função II
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Função II
por AlfredoGuimaraes Sex 10 Jun 2016, 19:55
Dada a função abaixo determine os extremos relativos e os intervalos de crescimento e decrescimento da função:
F(x) = 8x³ - 24x²
F(x) = 8x³ - 24x²
AlfredoGuimaraes- Iniciante
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Re: Função II
por laurorio Sex 10 Jun 2016, 22:21
f(x) = 8x³ - 24x²
Para determinar os intervalos de cresc. e decres. devemos estudar a primeira derivada da função f(x). Veja:
f'(x) = 24x² - 48x = x(24x-48) ---> x = 0 ou x = 2 ---> Párabola de concavidade para cima.
Portanto,
------ 0 -------- 2 -------
cres. + decres. - cresc. +
Ponto de máximo: x=0; Mínimo: x=2.
Igualar a primeira derivada a zero é mesma coisa que determinar o coef. angular de uma reta tangente a curva, sendo ela paralela ao eixo das abscissas.
Um abraço
Para determinar os intervalos de cresc. e decres. devemos estudar a primeira derivada da função f(x). Veja:
f'(x) = 24x² - 48x = x(24x-48) ---> x = 0 ou x = 2 ---> Párabola de concavidade para cima.
Portanto,
------ 0 -------- 2 -------
cres. + decres. - cresc. +
Ponto de máximo: x=0; Mínimo: x=2.
Igualar a primeira derivada a zero é mesma coisa que determinar o coef. angular de uma reta tangente a curva, sendo ela paralela ao eixo das abscissas.
Um abraço
laurorio- Matador
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