UEFS 2016.1 - Funções 1º e 2º graus

por IsisCarolina Qui 09 Jun 2016, 09:51

(UEFS 2016.1) Ano passado, o faturamento diário F (em R$) de uma empresa, com um determinado produto, variou como a função do 2º grau, do tempo t (em meses). Sabe-se que F iniciou o ano em R$6.000,00 e terminou em pouco mais de R$4.000,00 , atingindo um máximo de R$8.000,00 no fim do 5º mês. O preço P do produto variou como uma função do 1º grau, aumentando R$10,00 ao mês. Se F=P.n , em que n é o número de unidades do produto, vendidas a cada dia, então n diminuiu, a cada mês, portanto, a cada 30 dias,

a)6 unidades
b)7 unidades
c)8 unidades
d)9 unidades
e)10 unidades

Resp.: C

por **gilberto97** Seg 13 Jun 2016, 21:08

Boa noite.

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Em t = 0, F = 6000, logo c = 6000. Prosseguindo com os cálculos normais de uma função do segundo grau no nível médio:

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$UEFS 2016.1 - Funções 1º e 2º graus Gif.latex?8000%20%3D%20%5Cfrac%7B-%28b%5E%7B2%7D-4a$

$UEFS 2016.1 - Funções 1º e 2º graus Gif.latex?24000a%20-%20100a%5E%7B2%7D%20%3D%204$

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Temos a função F(t):

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Do enunciado:

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Façamos o estudo das situações em que t = 0, t = 1 e t = 2.

$UEFS 2016.1 - Funções 1º e 2º graus Gif.latex?t%20%3D%200%3AF%3D6000%3DP_%7B0%7D$

$UEFS 2016.1 - Funções 1º e 2º graus Gif$

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Ao efetuar os devidos cálculos, chegamos ao sistema abaixo.

$UEFS 2016.1 - Funções 1º e 2º graus Gif.latex?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20720%3D-P_%7B0%7Dr+10n_%7B0%7D-10r%5C%5C%20640%3D-P_%7B0%7Dr+10n_%7B0%7D-20r%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

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Alternativa C.