retas paralelas - R³
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retas paralelas - R³
por priscilasouza Ter 07 Jun 2016, 20:23
Verifique se a reta r determinada pelos pontos A (1,2,-6) e B (8,8,2) é paralela a reta s determinada pelos pontos C (2,-1,-5) e D(8,8,7)
priscilasouza- Padawan
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Re: retas paralelas - R³
por laurorio Ter 07 Jun 2016, 20:34
Condição para que duas retas sejam paralelas:
r: AB - vetor diretor da reta r , s: CD
AB = a.CD, sendo a E R (a elemento dos números reais)
r: AB = ( 7,6,8 ). s: CD = ( 6,9,12 )
7a = 6 ---> a = 6/7
6a = 9 ---> a = 9/6 = 3/2
Portanto, a reta r e s não são paralelas.
Caso você queira calcular o ângulo entre as retas, basta fazer:
costheta = l AB.CD l / lABllDCl
Um abraço
r: AB - vetor diretor da reta r , s: CD
AB = a.CD, sendo a E R (a elemento dos números reais)
r: AB = ( 7,6,8 ). s: CD = ( 6,9,12 )
7a = 6 ---> a = 6/7
6a = 9 ---> a = 9/6 = 3/2
Portanto, a reta r e s não são paralelas.
Caso você queira calcular o ângulo entre as retas, basta fazer:
costheta = l AB.CD l / lABllDCl
Um abraço
Última edição por laurorio em Ter 07 Jun 2016, 21:16, editado 1 vez(es)
laurorio- Matador
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Re: retas paralelas - R³
por jobaalbuquerque Ter 07 Jun 2016, 20:35
vetor diretor da reta AB: (7,6,8 )
vetor diretor da reta CD: (6,9,12), os v.d's não podem ser escritos como combinação linear, logo as retas não são paralelas (podem ser reversas ou concorrentes, ai você faz a equações paramétricas e verifica)
vetor diretor da reta CD: (6,9,12), os v.d's não podem ser escritos como combinação linear, logo as retas não são paralelas (podem ser reversas ou concorrentes, ai você faz a equações paramétricas e verifica)
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