questao dinamica

Um operário precisa determinar experimentalmente o valor da constante elástica de uma mola para construir um dinamômetro. Para tal, uma caixa com massa de 10,0kg é abandonada, a partir do repouso, em queda livre sobre um suporte horizontal que se encontra a 3,0m abaixo e fixado na extremidade superior de uma mola posicionada verticalmente. Desprezando-se o peso do suporte, sabendo-se que o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10m/s² e que, no instante em que a caixa cai sobre o suporte, a mola se comprime 0,3m, o valor da constante elástica da mola determinado pelo operário, em 10³ N/m, é de, aproximadamente:


a) 7,3
b) 8,0
c) 9,7
d) 10,0
e) 10,5


Gabarito: letra a)

Em = Ep

(1/2).k.x² = m.g.(h + x) ---> k.0,3² = 10.10.(3 + 0,3) ---> k ~= 7,3.10³ N/m

Não estava somando a deformação da mola com a altura... 
Agora entendi, obrigado!

Elcioschin, podes explicar o porquê de Em = EP?
Agradecida.

Principio da Conservação da Energia:

O nível de referência adotado é o ponto mais baixo da mola.

No alto a caixa tinha energia potencial: Ep = m.g.H --->

A altura H é a soma da altura da queda (h = 3 m) com a soma da compressão da mola (x = 0,3 m): H = 3 + 0, 3

H = 3,3 m ---> Ep = 10.10.3,3 ---> Ep = 330 J

Esta energia vai ficar armazenada na mola sob a forma de energia elástica: Em = (1/2).k.x² --->

Em = (1/2).k.(0,3)² ---> Em = 4,5.10-² J

Como não existem perdas de energia ---> Em = Ep